SEJARAH MATEMATIKA DAN PERKEMBANGANNYA

Matematika berasal dari kata “Mathema” dalam bahasa Yunani yang artinya ilmu pengetahuan, pembelajaran, pekerjaan. Asal-usul pemikiran matematika ada pada konsep angka, besar dan bentuk. Studi modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahasa konsep ini tak berlaku unik bagi manusia dan konsep ini mungkin menjadi bagian sehari-hari dalam kawasan pemburu. Konsep angka/bilangan ini berevolusi secara bertahap dari waktu ke waktu.

Objek tertua matematika yaitu tulang Lebombo yang ditemukan di pegunungan Lebombo, Swaziland dan diperkirakan berasal dari tahun 35000 SM. Tulang Lebombo ini digunakan oleh kaum wanita untuk menghitung siklus menstruasi. Selanjutnya tulang Ishango yang ditemukan di dekat hulu sungai Nil (Kongo). Matematika sendiri mulai muncul dan berkembang pertama kali di Mesopotania (Matematika Babilonia). Matematika Babilonia mengacu pada semua matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotania sendiri. Matematika Babilonia ditulis dengan menggunakan system bilangan seksagesimal (baris 60) dan dari sinilah muncul penggunaan bilangan 60 detik untuk 1 menit, 60 menit untuk 1 ja, dan 360(60x6) derajat untuk 1 putaran lingkaran. Selanjutnya matematika mulai berkembang di Mesir (Matematika Mesir). Salah satu naskah matematika Mesir yang paling panjang yaitu Lembaran Rhind(Lembaran Ahmes) yang diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM. Ini merupakan semacam buku petunjuk bagi siswa dalam belajar aritmatika dan geometri. Tak hanya rumus luas dan metode perkalian, pembagian, dan pecahan. Juga berisi pengetahuan matematika lainseperti nomor komposit dan prima, aritmatika, geometric, dan makna deret. Ini juga menunjukkan bagaimana awal untuk memecahkan persamaan linier dan sebagai rangkai aritmatika dan geometri.

Lalu sekitar abad 600 SM sampai 300 M, matematika berkembang di Yunani(Matematika Yunani). Matematika Yunani dimulakan oleh Thales dari Miletus(624-546 SM) dan Phythagoras dari Samos(582-507 SM), juga Edoxus, Euclides, dan Achimedes. Matematika Yunani sudah lebih baik perkembangannya jika dibandingkan dengan matematika yang berkembang sebelumnya. Dalam matematika Yunani, Phythagoras membuktikan bagaimana teorema Phythagoras secara matematis. Archimedes membuat geometri bidang datar dan mencetuskan nama parabola. Diophantus menemukan aritmatika, Hipassus menemukan bilangan irrasional. Juga dalam matematika Yunani ini sudah mengenal bilangan prima.

Selanjutnya matematika berkembang di Cina pada tahun 300 SM(Matematika Cina). Perkembangan matematika di Cina sudah mulai mengenal system notasi posisional bilangan decimal yang disebut “bilangan batang”, dimana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10 dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan itu, bilangan 123 ditulis dengan lambang “1” diikuti dengan symbol untuk “100”, maka symbol untuk “2” diikuti dengan symbol untuk “10” dan diikuti dengan symbol untuk “3”. Ini merupakan system bilangan yang paling maju di dunia saat itu. Selain itu, pada matematika Cina ini mulai mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku, metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan(kuadrat, kubik, dan qualitik), mengembangkan angka negative, bilangan dan system biner aljabar, geometri, trigonometri, dan kalkulus.

Pada tahun 100 M, Matematika mulai berkembang ke India(Matematika India). Catatan tertua matematikawan India seperti The Sulba Sutra berisi tentang lampiran teks-teks agama yang memberikan aturan sederhana untuk membangun altar seperti kotak, persegi panjang, dan lain-lain. Sedangkan catatan The Siddhanta Surya menjelaskan tentang fungsi dari Trigonometri(sinus, kosinus, dan sinus invers), juga aturan untuk menentukan gerakan yang sebenarnya dari posisi-posisi benda langit.

Matematika mulai berkembang di Arab pada tahun 800 M(Matematika Islam) dikemukakan oleh seorang matematikawan Persia, Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi atau yang lebih sering disebut “Bapak Aljabar” yang kemudian perkembangan dari aljabar lebih lanjut dibuat oleh Al-Karaji dengan memperluas metodologi untuk menggabungkan kekuatan dan akar integer-integer dari jumlah yang tak tentu.

Perkembangan matematika dari zaman dahulu hingga sekarang sangat luas. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Melalui penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pemecahan, perhitungan, pengukuran, maupun pengkajian sistematis. Dan kini matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang.

Read More

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Sebelum mengetahui apa itu filsafat pendidikan matematika itu, lebih baik kita mengetahui apa yang dimaksud filsafat . Filsafat berasal dari bahasa Yunani yang berarti cinta pengetahuan atau kebenaran. Pemikiran-pemikiran dalam filsafat didasarkan atas pemikiran manusia yang hasilnya sangat tergantung pada pandangan filosof atau manusia yang bersangkutan (Jalaluddin, 2007:17). Kebenaran dari filsafat juga bersifat relative yang artinya bahwa kebenaran tersebut masih bias mengalami perkembangan sesuai dengan perubahan zaman dan peradapan manusia.

Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan (proses pendidikan maupun ilmu pendidikan). Sedangkan matematika adalah ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir nalar (Elea Tinggih dalam Eman Suherman). Maka dari itu filsafat pendidikan matematika dapat dikatakan sebagai filsafat yang mempelajari tentang proses pendidikan matematika. Filsafat yang berhubungan dengan matematika ini akan mempelajari ilmu dan pesan-pesan filsafat yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika dimana terdapat subjek dan objek filsafat. Dan pada hakekatnya guru atau pendidik merupakan subjek dan siswa adalah objek filsafat. Namun alangkah lebih baik jika siswa juga berperan sebagai subjek dimana siswa lebih aktif saat pembelajaran berlangsung.

Kemampuan siswa yang ditumbuhkembangkan dalam mempelajari matematik terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih untuk menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi yang berpadu dengan perkembangan IPTEK. Bagian-bagian itu terdiri dari objek-objek pembelajaran matematika baik berupa objek langsung maupun objek tidak langsung. Dengan objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas 4 hal yaitu fakta, konsep, prinsip, dan keterampilan. Sedangkan untuk objek tidak langsung antara lain disiplin diri, kemahiran matematika, apresiasi terhadap matematika, dan berpikir secara matematika (logis, rasional, dan eksak).

Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :

1.       Sifat-sifat dasar matematika

2.       Sejarah matematika

3.       Psikologi belajar matematika

4.       Teori mengajar matematika

5.       Psikologi anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis

6.       Pengembangan kurikulum matematika

7.       Penerapan kurikulum matematika

Sedangkan filsafat pendidikan matematika menurut Ernest dan Martin (2009:81) adalah mencakup 3 hal, yaitu:

1.       Tujuan dan nilai pendidikan matematika

2.       Teori belajar

3.       Teori mengajar

Penerapan filsafat pendidikan dalam pembelajaran matematika dapat membantu guru atau calon pendidik khususnya matematika sebagai bakal dalam mengajarkan matematika terutama dalam menghadapi siswa. Serta memahami pentingnya konsep pendidikan matematika, praktik pembelajaran matematika dan juga memahami bahasa matematika.

Read More