Matematika dalam Al-Quran

Ada banyak materi matematika yang terdapat dalam ayat Al-Quran. Seperti materi matematika Teori Himpunan, Teori Vektor, Teori Perkalian, dan lain sebagainya.

Teori himpunan merupakan bidang matematika yang mengkaji himpunan (set), yakni kumpulan (koleksi) dari objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined). Makna “objek” dalam definisi tersebut dapat berupa obyek nyata dan abstrak. Adapun makna “terdefinisi dengan jelas” adalah ciri, sifat, atau syarat objek yang dimaksud harus jelas dan dapat ditentukan (Abdussakir : 2009 hal.4). Ciri, sifat, atau syarat objek tersebut merupakan prinsip keanggotaan dalam suatu himpunan. Misalnya saja, kumpulan hewan berkaki empat,kumpulan planet-planet,dan lain sebagainya. Obyek-obyek yang dimaksud dalam contoh tersebut sudah jelas, yakni hewan yang memiliki jumlah kaki sebanyak empat seperti sapi, kuda, kambing begitupun dengan planet-planet seperti merkurius, venus, mars, saturnus, dan lain sebagainya.

Meskipun secara keilmuan teori himpunan disampaikan oleh seorang yahudi,  namun pada dasarnya secara rasional Al-Qur’an telah menyiratkan ide mengenai prinsip himpunan tersebut. Misalnya dalam Al-Quran surat Al-Fathir ayat 1 yang artinya “Segala puji bagi Allah Pencipta langit dan bumi, yang menjadikan malaikat sebagai utusan-utusan (untuk mengurus berbagai macam urusan) yang mempunyai sayap, masing-masing (ada yang) dua, tiga, dan empat. Allah menambahkan pada ciptaan-Nya apa yang dikehendaki-Nya. Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.”

Dalam ayat tersebut, dijelaskan sekelompok makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tesebut terdapat malaikat yang memiliki dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Ketiga kelompok malaikat tersebut syaratnya sudah sangat jelas meskipun malaikat merupakan makhluk yang abstrak, yakni malaikat dengan jumlah sayap yang sama.

Teori Vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan (displacement), kecepatan, gaya, dan percepatan (Murray, 1999:1). Berdasarkan tinjauan siding kajian geometri, secara umum suatu besaran vector dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah. Panjang dari ruas garis merupakan panjang vektor atau besar vector, sedangkan arah dari peubah merupakan petunjuk arah vektor. Teori vektor diisyaratkan dalam beberapa surat dalam Al-Qur’an. Surat pertama yang mengisyaratkannya adalah surat Ar-Rum ayat 20 yang artinya “Dan diantara tanda-tanda kekuasaan-Nya ialah Dia menciptakan kamu dari tanah, kemudian tiba-tiba kamu (menjadi) manusia yang berkembang biak.”

Ayat tersebut menunjukkan siklus awal kehidupan, yakni diciptakannya manusia oleh Allah SWT yang seiring berjalannya waktu akan mengalami perkembangan. Dari ayat tersebut, siklus awal kehidupan diibaratkan sebagai sebuah titik pangkal, dan perkembangannya dimisalkan sebagai suatu ruas garis yang berarah. Jika ada titik awal, maka menurut hukum alam pastilah ada suatu titik akhir. Titik akhir kehidupan adalah kematian yang peluangnya sempurna, yakni 1. Jika kehidupan diibaratkan suatu titik pangkal, maka kematian adalah akhir atau ujung dari ruas garisnya.

Teori perkalian diisyaratkan dalam surat Al-Quran surat An-Nisa ayat 112 yang artinya “Dan barangsiapa yang mengerjakan kesalahan atau dosa, kemudian dituduhkannya kepada orang yang tidak bersalah, maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata”.

Berdasarkan Surat An-Nisa ayat 112 dapat menyelesaikan perkalian tanda negatif dengan mudah Misalkan  “Dan siapa saja yang melakukan kesalahan atau dosa” diberi simbol negatif (-),  “kemudian dituduhkan kepada orang yang tidak bersalah” diberi simbol positif (+), dan  “maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata” diberi simbol negatif (-). Urutan simbol-simbol itu ”negatif-positif-negatif.“ Jika dilengkapi dengan simbol operasi hitung akan menjadi semakin lengkap yaitu (-)x(+)=(-). Pola tersebut dapat disimpulkan bahwa “Suatu kesalahan (-) jika kita katakan benar (+), maka sesungguhnya kita berbuat bohong,dosa (-)”, “Suatu yang benar (+) jika kita katakan salah (-),maka sebenarnya kita juga berbuat bohong,dosa (-)”, dan “Suatu kesalahan (-) jika katakan salah (-),maka kita melakukan suatu yang benar (+).”