Metode Pengembangan Pendidikan Matematika

Mengajar matematika merupakan kegiatan pengajar agar peserta didiknya belajar untuk mendapatkan matematika, yaitu kemampuan, keterampilan, dan sikap tentang matematika itu. Hal-hal tersebut harus relevan dengan tujuan belajar yang disesuaikan dengan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Ini dimaksudkan agar terjadi interaksi antara pendidik dan peserta didik. Interaksi akan terjadi apabila menggunakan cara yang cocok yang disebut dengan metode mengajar matematika. metode mengajar matematika yaitu suatu cara atau teknik mengajar matematika yang disusun secara sistematis dan logis.

Ditinjau dari cara berpikir mendapatkan penyelesaian, metode deduktif dibagi menjadi dua macam yaitu Metode Analitik dan Metode Sintetik. Metode Analitik yaitu metode yang berjalan dari yang tidak diketahui ke yang diketahui. Dimulai dari apa yang harus dicari atau dibuktikan, kemudian mengaitkan dengan hal-hal yang diketahui dan akhirnya dapat memperoleh hasil. Sedangkan metode sintetik adalah metode yang berjalan dari yang diketahui ke yang tidak diketahui. Dimulai dengan apa yang sudah diketahui, kemudian mengaitkan dengan hal yang harus diketahui dari masalah yang akan diselesaikan, dan akhirnya mendapatkan penyelesaiannya.

Terdapat beberapa macam metode mengajar yang dapat dipakai sebagai seorang guru matematika yaitu Metode Ekspositori, Metode Penemuan, dan Metode Laboratorium. Metode Ekspositori merupakan suatu cara untuk menyampaikan ide atau memberikan informasi dengan lisan ataupun tulisan. Pada umumnya metode ini berlangsung satu arah, pengajar memberikan ide atau gagasan dan peserta didik menerimanya. Lalu Metode Penemuan adalah suatu cara untuk menyampaikan ide atau gagasan lewat proses menemukan. Sedangkan Metode Laboratorium merupakan salah satu metode atau cara yang membantu pengembangan baik pada matematika maupun pendidikan matematika itu sendiri, karena metode ini mampu menarik minat peserta didik terhadap matematika.

Sedangkan metode yang digunakan dalam pengembangan pendidikan matematika adalah Metode Pembuktian, Metode Pemecahan Masalah, dan Metode proyek matematika di luar kelas. Dalam metode pembuktian, apabila peserta didik sudah berhasil merumuskan suatu permasalahan, mereka itu perlu membuktikannya. Tetapi pembuktian ini harus berdasarkan argumentasi yang sahih, bukan asal-asal saja. Sedangkan dalam metode pemecahan masalah, seorang murid perlu memecahkan banyak masalah agar merasa senang terhadap prosesnya dan guru dapat berperan sebagai penuntun dengan memberikan pengalamannya selama bertahun-tahun dalam pemecahan masalah. Dan dalam metode proyek matematika di luar kelas, Kegiatannya dilakukan di luar kelas, dan sebaiknya dalam kelompok, dan kelompok itu hanya diberi tugas. Mereka sendiri yang membuat perencanaannya dan melakukan pekerjaannya, serta membuat laporannya secara tertulis.

Read More

Pendidikan Karakter Dalam Pembelajaran Matematika

Pendidikan karakter dapat dimaknai sebagai nilai-nilai yang diwujudkan dalam perilaku nyata sehari-hari yang bersumber dari norma agama, etika, adat istiadat, budaya, maupun undang-undang atau peraturan.

Di lingkungan masyarakat maupun keluarga sebenarnya upaya menumbuhkan karakter yang baik telah banyak dilakukan, seperti sopan santun, jujur, atau bertanggung jawab. Namun demikian, upaya-upaya itu belum secara luas tampak dalam kehidupan sehari-hari, dan belum menjadi karakter yang menyatu dengan pribadi keseharian.

Pendidikan karakter seharusnya mengikuti langkah-langkah yang sistematis, dimulai dari
pengenalan nilai secara kognitif, langkah memahami dan menghayati nilai secara afektif, dan langkah pembentukan tekad secara konatif. Ki Hajar Dewantoro menterjemahkannya dengan kata-kata cipta, rasa, dan karsa.

Pendidikan karakter dalam pembelajaran adalah pengenalan nilai-nilai, fasilitasi diperolehnya kesadaran akan pentingnya nilainilai, dan penginternalisasian nilai-nilai ke dalam tingkah laku peserta didik sehari-hari melalui proses pembelajaran, baik yang berlangsung di dalam maupun di luar kelas.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan modern. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Dan untuk membekali diri tidak cukup hanya dengan membekali penguasaan kognitif, namun diperlukan pembentukan karakter.

Karakter utama untuk pelajaran matematika meliputi berpikir logis, kritis, kerja keras, keingintahuan, kemandirian, percaya diri. Integrasi pendidikan karakter secara terintegrasididalamprosespembelajaran matematika dilaksanakan mulai dari tahap perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi pembelajaran.

Ada beberapa hal lain yang perlu dilakukan oleh guru untuk mendorong dipraktikkannya nilai-nilai. Pertama, guru harus merupakan seorang “Model” dalam karakter. Dari awal hingga akhir pelajaran, tutur kata, sikap, dan perbuatan guru harus merupakan cerminan dari nilai-nilai karakter yang hendak ditanamkannya.

Kedua, pemberian reward kepada siswa yang menunjukkan karakter yang dikehendaki dan pemberian punishment kepada mereka yang berperilaku dengan karakter yang tidak dikehendaki. Ketiga, harus dihindari olok-olok ketika ada siswa yang datang terlambat atau menjawab pertanyaan atau berpendapat kurang tepat/relevan. Selain itu, setiap kali guru memberi umpan balik atau penilaian kepada siswa, guru harus mulai dari aspek-aspek positif atau sisi-sisi yang telah kuat/baik pada pendapat, karya, dan/atau sikap siswa. Guru memulainya dengan memberi penghargaan pada hal yang telah baik dengan ungkapan verbal dan/atau non-verbal dan baru kemudian menunjukkan kekurangan-kekurangannya dengan ‘hati’. Dengan cara ini sikap-sikap saling menghargai dan menghormati, kritis, kreatif, percaya diri, santun, dan sebagainya akan tumbuh dengan sendirinya/baik. 

Read More

Logika Matematika dalam Ayat Al-Quran

QS An-Nisa Ayat 10

Artinya: "Sesungguhnya orang-orang yang memakan harta anak yatim secara zalim sebenarnya mereka itu menelan api sepenuh perutnya dan mereka akan masuk ke dalam api yang menyala-nyala (neraka)."

Makna:

Segala bentuk kedhaliman kepada siapapun adalah dilarang. apalagi kepada anak yatim yang mana mereka lebih membutuhkan pengertian dan bantuan dari semua pihak. maka balasan bagi orang yang berani berbuat dhalim kepada anak yatim baik itu fisik maupun non fisik, baik itu berupa harta atau lainnya, balasannya adalah api neraka.

LOGIKA MATEMATIKA

p                 = memakan harta anak yatim secara zalim

q                 = menelan api sepenuh perutnya

r                  = akan masuk ke dalam api yang menyala-nyala (neraka)

p → q          = jika memakan harta anak yatim secara zalim maka menelan api sepenuh perutnya.

q → r           = jika menelan api sepenuhnya maka akan masuk ke dalam api yang menyala-nyala (neraka).

 p → r        = jika memakan harta anak yatim secara zalim maka akan masuk ke dalam api yang

menyala-nyala (neraka).

Read More

Matematika dalam Al-Quran

Ada banyak materi matematika yang terdapat dalam ayat Al-Quran. Seperti materi matematika Teori Himpunan, Teori Vektor, Teori Perkalian, dan lain sebagainya.

Teori himpunan merupakan bidang matematika yang mengkaji himpunan (set), yakni kumpulan (koleksi) dari objek-objek yang terdefinisi dengan jelas (well defined). Makna “objek” dalam definisi tersebut dapat berupa obyek nyata dan abstrak. Adapun makna “terdefinisi dengan jelas” adalah ciri, sifat, atau syarat objek yang dimaksud harus jelas dan dapat ditentukan (Abdussakir : 2009 hal.4). Ciri, sifat, atau syarat objek tersebut merupakan prinsip keanggotaan dalam suatu himpunan. Misalnya saja, kumpulan hewan berkaki empat,kumpulan planet-planet,dan lain sebagainya. Obyek-obyek yang dimaksud dalam contoh tersebut sudah jelas, yakni hewan yang memiliki jumlah kaki sebanyak empat seperti sapi, kuda, kambing begitupun dengan planet-planet seperti merkurius, venus, mars, saturnus, dan lain sebagainya.

Meskipun secara keilmuan teori himpunan disampaikan oleh seorang yahudi,  namun pada dasarnya secara rasional Al-Qur’an telah menyiratkan ide mengenai prinsip himpunan tersebut. Misalnya dalam Al-Quran surat Al-Fathir ayat 1 yang artinya “Segala puji bagi Allah Pencipta langit dan bumi, yang menjadikan malaikat sebagai utusan-utusan (untuk mengurus berbagai macam urusan) yang mempunyai sayap, masing-masing (ada yang) dua, tiga, dan empat. Allah menambahkan pada ciptaan-Nya apa yang dikehendaki-Nya. Sesungguhnya Allah Maha Kuasa atas segala sesuatu.”

Dalam ayat tersebut, dijelaskan sekelompok makhluk yang disebut malaikat. Dalam kelompok malaikat tesebut terdapat malaikat yang memiliki dua sayap, tiga sayap, atau empat sayap. Ketiga kelompok malaikat tersebut syaratnya sudah sangat jelas meskipun malaikat merupakan makhluk yang abstrak, yakni malaikat dengan jumlah sayap yang sama.

Teori Vektor merupakan besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan (displacement), kecepatan, gaya, dan percepatan (Murray, 1999:1). Berdasarkan tinjauan siding kajian geometri, secara umum suatu besaran vector dapat digambarkan dengan menggunakan ruas garis berarah. Panjang dari ruas garis merupakan panjang vektor atau besar vector, sedangkan arah dari peubah merupakan petunjuk arah vektor. Teori vektor diisyaratkan dalam beberapa surat dalam Al-Qur’an. Surat pertama yang mengisyaratkannya adalah surat Ar-Rum ayat 20 yang artinya “Dan diantara tanda-tanda kekuasaan-Nya ialah Dia menciptakan kamu dari tanah, kemudian tiba-tiba kamu (menjadi) manusia yang berkembang biak.”

Ayat tersebut menunjukkan siklus awal kehidupan, yakni diciptakannya manusia oleh Allah SWT yang seiring berjalannya waktu akan mengalami perkembangan. Dari ayat tersebut, siklus awal kehidupan diibaratkan sebagai sebuah titik pangkal, dan perkembangannya dimisalkan sebagai suatu ruas garis yang berarah. Jika ada titik awal, maka menurut hukum alam pastilah ada suatu titik akhir. Titik akhir kehidupan adalah kematian yang peluangnya sempurna, yakni 1. Jika kehidupan diibaratkan suatu titik pangkal, maka kematian adalah akhir atau ujung dari ruas garisnya.

Teori perkalian diisyaratkan dalam surat Al-Quran surat An-Nisa ayat 112 yang artinya “Dan barangsiapa yang mengerjakan kesalahan atau dosa, kemudian dituduhkannya kepada orang yang tidak bersalah, maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata”.

Berdasarkan Surat An-Nisa ayat 112 dapat menyelesaikan perkalian tanda negatif dengan mudah Misalkan  “Dan siapa saja yang melakukan kesalahan atau dosa” diberi simbol negatif (-),  “kemudian dituduhkan kepada orang yang tidak bersalah” diberi simbol positif (+), dan  “maka sesungguhnya ia telah berbuat suatu kebohongan dan dosa yang nyata” diberi simbol negatif (-). Urutan simbol-simbol itu ”negatif-positif-negatif.“ Jika dilengkapi dengan simbol operasi hitung akan menjadi semakin lengkap yaitu (-)x(+)=(-). Pola tersebut dapat disimpulkan bahwa “Suatu kesalahan (-) jika kita katakan benar (+), maka sesungguhnya kita berbuat bohong,dosa (-)”, “Suatu yang benar (+) jika kita katakan salah (-),maka sebenarnya kita juga berbuat bohong,dosa (-)”, dan “Suatu kesalahan (-) jika katakan salah (-),maka kita melakukan suatu yang benar (+).”

Read More

Matematika Dalam Islam

Bilangan biner dalam Al-Quran yaitu 0 dan 1 (nol dan satu). Konsep ini seperti dalam kaedah islam tentang keesaan Allah seperti yang tertera pada kata-kata yang sering diucapkan kaun muslim yaitu syahadat. Makna “La Ilaha Illallah” berkaitan dengan angka satu dan nol. Dimana La berarti tidak, Illah berarti yang disembah, dan Illallah berarti kecuali Allah. Jika dalam matematika, tidak ada tuhan=0, selain Allah=1. Oleh karena itu, tidak ada tuhan melainkan Allah, Allah=1. (bilangan syahadat atau kode keesaan Allah).

Angka 1 melambangkan keberadaan, keabadian, keesaan, dan lambing ketuhanan. Sedangkan angka 0 adalah lambing ketiadaan, kelemahan, kefanaan, kesementaraan, dan lambing seorang hamba. Angka nol ini menjadi bernilai tinggi jika dia dekat dengan angka satu. Namun apabila angka nol ini jauh dengan angka satu atau jika dia berdiri sendiri maka dia tidak mempunyai nilai.

Dalam pernyataan matematika, a-b=0 berarti a=b. a dan b menunjukkan sama. Sama disini dapat diartikan sebagai keseimbangan ciptaan Allah SWT. Contoh lain yaitu a+b=0 berarti b=-a. ini menunjukkan invers atau lawan dari a. disini dapat diartikan sebagai ciptaan Allah yang saling berpasangan (berlawanan jenis).

Allah SWT menciptakan segala sesuatunya berdasarkan keseimbangan. Seperti dalam firman Allah SWT yang artinya: “Hai manusia, apakah yang telah memperdayakan kamu (berbuat durhaka) terhadap Tuhanmu yang Maha Pemurah. Yang Telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (sususan tubuh)mu seimbang.” (QS. Al-Infithor:6-7).

Untuk keseimbangan kelangsungan kehidupan makhluk ciptaan Allah. Allah menciptakan segala sesuatunya berpasang-pasangan (berlawanan jenis), diantaranya laki-laki dan perempuan, daratan dan lautan. Seperti dalam firman Allah SWT yang artinya: “Dan diantara tanda-tanda kekuasaan-Nya ialah dia menciptakan untukmu istri-istri dari jenismu sendiri supaya kamu cenderung dan merasa tenteram kepadanya, dan dijadikan-Nya diantaramu rasa kasih dan sayang. Sesungguhnya pada yang demikian itu benar-benar terdapat tanda-tanda bagi kaum yang berfikir.” (QS. Ar-Ruum:21).

Angka ganjil dalam islam termasuk angka yang menarik dan istimewa. Terbukti dari beberapa hal penting yang terjadi pada angka ganjil seperti: Sholat witir yang biasa dilakukan tiga rakaat, Ketika Nabi hijrah ke Madinah pada bulan puasa dan beliau berperang dengan kelompok orang-orang kafir Mekkah, jumlah pasukan Nabi saw hanya 113 (ganjil), Jumlah rakaat sholat wajib lima rakaat berjumlah 17 rakaat, Asmaul Husnah yang berjumlah 99, Allah SWT juga menciptakan langit dan bumi 7 lapis serta neraka jahannam dengan 7 pintu, Allah SWT juga menjadikan hari ada 7 dalam sepekan/seminggu. Angka-angka tersebut tentunya memiliki keistimewaan. Hanya saja kita belum mampu menguak rahasia tersebut karena keterbatasan kemampuan. Namun yang terpenting ialah bagaimana kita dapat memaknai angka ganjil tersebut dengan penuh hikmah.

Read More

Tokoh Muslim di Bidang Matematika

Matematika adalah warisan peradaban islam yang sangat penting. Disamping kedokteran, astronomi, optic, teknologi mesin, sejarah dan ilmu-ilmu keagamaan yang justru di zaman modern kini umat islam ketinggalan. Matematika di era kejayaan peradaban islam masa lampau merupakan kajian yang sangat penting. Hamper semua pemikir besar tempo dulu memiliki basic yang sangat kuat. Bahkan penemuan-penemuannya sangat mengagumkan.

Ahli matematika dalam peradaban islam biasanya juga ahli dalam ilmu lainnya termasuk ilmu keagamaan. Biasanya ahli matematika dalam peradaban islam juga merupakan ahli dalam astronomi. Oleh karena itu astronomi dan matematika merupakan kajian dan profesi yang menyatu. Dan biasanya ahli matematika adalah ahli dalam astronomi juga. Banyak tokoh ilmuwan muslim di bidang matematika yang berpengaruh dalam peradaban islam klasik. Salah satunya yaitu Al Khwarizmi. Perintis matematika muslim atau yang biasa disebut sebagai bapak aljabar modern yang mempunyai nama asli Muhammad ibn Musa Al Khwarizmi yang berasal dari Khwarizm (Khiva). Salah satu karya Al Khwarizmi yang terpenting adalah dialah yang menciptakan sistem aljabar. Penemuannya terhadap simbol-simbol bilangan 1 sampai dengan 9, dan angka nol (yang kemudian disebut system alghorisme) mampu memecahkan kesulitan-kesulitan simbolisasi yang masih menggunakan angka romawi.

Tokoh ilmuwan muslim dalam bidang metematika selanjutnya adalah Abu Wafa Al Bawzajani. Seorang ahli matematika muslim terbesar. Dia dikenal sebagai ahli astronomi dan pengembang trigonometri dan orang yang pertama mengajukan beberapa rumus penting dalam trigonmetri. Lalu ada Abu Kamil Syuja. Salah seorang ahli matematika muslim terbesar di abad pertengahan, dan Al Jauhary yang merupakan seorang ahli matematika pada abad ke-9 yang juga seorang ahli geometri. Tokoh ilmuwan muslim selanjutnya yaitu Al Khugandi. Seorang ahli astronomi dan matematika terutama geometri. Dia dikenal sebagai ahli konstruksi asturlab dan juga termasuk penemu handal sinus yang diistilahkan kaidah astronomis.

Kemudian Khusiyar ibn Laban. Seorang ahli matematika dan astronomi asal Persia. Merupakan mahaguru kalkulus dan pengolahan revolusi komputansi. Karya andalannya diabadikan dalam 2 jiz yaitu Jiz Al Jami’ dan Jiz Al Baligh dan ans lainnya yang berjudul Usull Hisab al Hind, sebuah risalah mengenai aritmetika. Ada juga seorang santis asal Andalusia yang paling menonjol di zamannya yang juga banyak memperkenalkan pengkajian sains, terutama kimia dan matematika. Selain itu, tokoh ilmuwan muslim lain adalah Al Karaji. Pakar matematika asal Persia yang menulis tentang teori pencabutan akar atau kalkulus mental. Dan juga Abu Nasr Mansur yang merupakan seorang ahli matematika asal Persia yang diyakini sebagai salah seorang penemu hukum sinus. 

Read More

Sejarah Perkembangan Matematika di Indonesia

Perkembangan matematika di Indonesia masih jauh tertinggal. Matematika mulai ditekuni sebagai ilmu oleh bangsa Indonesia pada abad 20. Dan doctor matematika pertama kali dari Indonesia adalah alm. Dr. G.S.S.J. Ratu Langie alias Dr. Sam Ratulangi dari Sulawesi Utara, Prof. Handali (pensiunan ITB), dan Alm. Prof. Moedomo (ITB). Setelah Indonesia terlepas dari penjajahan kolonial, pemerintah mulai berbenah diri dengan menyusun sebuah program pendidikan matematika. Matematika dijadikan salah satu mata pelajaran wajib. Pada saat itu matematika lebih difokuskan pada konsep hitung dan cara berhitung.

Untuk pertama kali yang diperkenalkan pada siswa yaitu bilangan asli dan membilang. Lalu penjumlahan dengan jumlah kurang dari sepuluh, pengurangan yang selisihnya positif dan lain sebagainya. Ciri lain dalam pendidikan matematika saat itu (Matematika Tradisional) adalah lebih menekankan hafalan daripada penertian. Dan operasi hitung pada masa itu terfokus pada perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Maksudnya jika ada soal dengan menggunakan operasi hitung maka perkalian harus didahulukan dimanapun letaknya dan baru kemudian pembagian, penjumlahan, dan pengurangan. Namun mulai tahun 1974 urutan operasi hitung ini tidak lagi kuat, dikarenakan banyak kasus yang dapat melemahkan pendapat tersebut.

Untuk sekolah tingkat menengah, materi yang diajarkan yaitu aljabar dan geometri bidang. Geometri ini diajarkan secara terpisah dengan geometri ruang selama 3 tahun. Sedangkan untuk sekolah menengah atas, materi yang diajarkan yaitu aljabar, geometri ruang, goneometri, geometri lukis dan sedikit geometri analitik bidang.

Kemudian mulai pada tahun 1975, pendidikan matematika modern di Indonesia disusun untuk menutupi kekurangan dari pembelajaran matematika yang banyak menerapkan hafalan daripada pengertian dengan merancang sebuah program pembelajaran yang lebih dikenal kurikulum 1975.

Setelah adanya kurikulum 1975, dilanjutkan kembali dengan kurikulum 1980 yang merupakan awal dari pendidikan masa kini. Karena terjadi revolusi dalam pendidikan matematika di Indonesia yang disebabkan oleh kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, maka pada tahun 1984 Indonesia membuat kurikulum 1984. Dalam kurikulum ini, siswa di sekolah dasar diberi materi aritmatika dan siswa di sekolah menengah atas diberi materi baru seperti komputer.

Pada tahun 1994, kegiatan matematika internasonal begitu marak diadakan serti olimpiade-olimpiade matematika. Indonesia juga tak ketinggalan untuk mengikuti olimpiade namun jarang mendapatkan medali. Oleh karena itu disusun kurikulum 1994. Dalam pembelajaran matematika saat itu, soal cerita menjadi sajian menarik di setiap akhir pokok bahasan. Ini diberikan dengan pertimbangan agar siswa mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan kehidupan yang dihapi sehari-hari. Dan setelah beberapa dekade, Indoensia mengganti kurikulum menjadi kurikulum 2004 atau dikenal dengan nama kurikulum berbasis kompetensi.

Read More

Matematika Komputasi

Matematika terapan adalah cabang ilmu matematika yang berhubungan dengan metode matematika yang menemukan kegunaan dalam bidang ilmu pengetahuan, bisnis, ilmu pengetahuan komputer, industry. Matematika terapan ini merupakan kombinasi dari ilmu pengetahuan matematika dan pengetahuan matematika spesialis.

Dilihat dari sejarahnya, matematika terapan secara principal terkandung analisa terapan. Kebanyakan berupa persamaan diferensial, teori aproksimasi (dianalisa secara luas untuk memasukkan representasi, metode asimtotik, metode variasional dan analisis numerical).

Matematika terapan yang biasa digunakan dalam kehidupan sehari-hari yakni sebuah program statistik untuk keperluan bisnis. Dan ada juga yang diterapkan dalam kegiatan percobaan, survey, bahkan pengkajian secara objek.

Salah satu cabang matematika terapan adalah matematika komputasi. Komputasi merupakan algoritma yang digunakan untuk menemukan suatu cara dalam memecahkan masalah dari sebuah data input. Data input disini adalah sebuah masukan yang berasal dari luar lingkungan system. Komputasi ini merupakan bagian dari ilmu computer yang berpadu dengan ilmu matematika. Secara umum ilmu komputasi merupakan bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunakan computer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains).

Dalam penggunaan secara umum biasanya berupa penerapan simulasi komputer atau berbagai bidang keilmuan tetapi dalam perkembangannya digunakan juga untuk menemukan prinsip-prinsip baru yang mendasar terhadap bidang ilmu yang mendasari teori ini. Matematika komputasi ini mempelajari penyelesaian persoalan matematika secara cepat dengan menggunakan bantuan computer. Dalam matematika komputasi, terdapat satu atau lebih cara menyelesaikan sebuah persoalan matematika. Keunggulan dari suatu metode biasanya diukur dari kompleksitas waktu algoritma yang digunakan. Cara penyelesaian matematika komputasi yang dipelajari disekolah atau dibangku kuliah terkadang bisa digunakan, namun ada juga yang tidak.

Read More

Matematika Sebagai Alat Berpikir Ilmiah

Perkembangan IPTEK sekarang ini memungkinkan untuk memperoleh informasi apapun dengan cepat dan mudah dari berbagai tempat di dunia. Disisi lain, tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang ada karena sangat banyak dan tidak semuanya diperlukan. Maka dari itu, diperlukan kemampuan cara mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi. Untuk menghadapinya, dituntut sumber daya yang handal serta mampu bersaing secara global. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui matematika. Hal ini dikarenakan matematika memiliki struktur dengan keterkaitan yang kuat dan jelas serta berpola piker deduktif dan konsisten.

Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas suatu keadaan melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasi. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan. Misalnya banyak persoalan kehidupan yang memerlukan kemampuan menghitung dan mengukur.

Untuk mengembangkan kemampuan berkomunikasi, orang dapat menyampaikan informasi dengan bahasa matematika seperti menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang dapat berupa diagram, persamaan matematika, grafik, maupun tabel,

Hal ini menunjukkan betapa pentingnya peranan dan fungsi matematika terutama sebagai sarana untuk memecahkan masalah baik pada matematika itu sendiri maupun pada bidang lainnya. Peranan matematika tersebut, terutama sebagai sarana berpikir ilmiah oleh Erman Suherman (1995:56) disebutkan dapat diperoleh kemampuan-kemampuan sebagai berikut:

1. Menggunakan Algoritma

2. Melakukan manipulasi secara matematika

3. Mengorganisasikan data

4. Memanfaatkan simbol, tabel, grafik

5. Mengenal dan menemukan pola

6. Menarik kesimpulan

7. Membuat kalimat atau model matematika

8. Membuat interpretasi bangun geometri

9. Memahami pengukuran dan satuannya

10.Menggunakan alat hitung dan alat bantu lainnya dalam matematika

Sementara itu, dalam tujuan umum pendidikan matematika (Depdiknas, 2002:3) menyebutkan berbagai peranan matematika sebagai sarana berpikir ilmiah ditekankan pada kemampuan untuk memiliki kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain atau yang berkaitan dengan kehidupan nyata, Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikas, dan kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialih gunakan pada setiap kehidupan.

Read More

Epistemologi Matematika

Epistemologi berasal dari bahasa Yunani yaitu Episteme dan Logos. Episteme berarti suatu pengetahuan. Sedangkan logos berarti ilmu. Sehingga Epistemologi dapat diartikan sebagai suatu ilmu pengetahuan. Secara historis, istilah epistemologi digunakan pertama kali oleh J.F Ferrier untuk membedakan 2 cabang filsafat (epistemology dan ontology). Epistemologi juga disebut sebagai icon pengetahuan dan sebagai cabang filsafat yang mempelajari asal mula atau sumber, struktur, metode dan sahnya pengetahuan. Permasalahan dalam epistemologi adalah kepastian dan kebenaran seuah pengetahuan.

Epistemologi matematika adalah icon pengetahuan yang proses pengkajiannya tentang matematika. Epistemologi disini merupakan cabang filsafat yang berkaitan dengan hakikat dan ruang lingkup pengetahuan matematika seperti matematika murni, terapan atau cabang matematika lainnya, ciri-ciri matematika yang meliputi abstrak, deduktif, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional, dan lain-lain.

Pada hakikatnya matematika selalu ingin berusaha mengungkap kebenaran namun sejak jaman Renaisans, aspek empiris dari matematika ternyata kurang mendapat prospek yang cerah.

Kajian epistemologi matematika adalah sekelompok pertanyaan mengenai “apakah matematika itu?”, “Termasuk jenis pengetahuan apa?”, “Bagaimana ciri-cirinya?”, dan sebagainya. Oleh karena itu jika ditinjau dari aspek epistemologi matematika mengembangkan bahasa numeric yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Contoh dari epistemologi matematika yaitu ilmu matematika itu sendiri dapat berupa rumus phytagoras atau teorema-teorema lain yang ada dan berada dalam pikiran kita, yang dipengaruhi oleh pengalaman dan akal budi kita masing-masing.

Read More

Sejarah Perkembangan Angka

Di zaman yang sekarang ini, hampir semua negara di dunia mengenal angka. Dan angka merupakan suatu hal yang sangat penting bagi kehidupan manusia. Contoh pada kalender, nilai nominal uang, dan lain-lain. Angka-angka itu menjadi roh dalam ilmu matematika. Bayangkan apa jadinya jika tidak ditemukan angka-angka.

Dalam berbagai literature yang ada, tidak disebutkan siapa orang yang menemukan angka-angka pertama kali. Yang pasti, menurut Abah Salma Alif Sampayya dalam bukunya Keseimbangan Matematika dalam Al-quran, catatan angka pertama kali ditemukan pada selembar tanah liat yang dibuat suku Sumeria yang tinggal di daerah Mesopotamia sekitar tahun 3000 SM.

Bangsa Mesir Kuno menulis angka pada daun lontar dengan tulisan hieroglif yang dilambangkan dengan garis lurus sebagai satuan, lengkungan ke atas sebagai puluhan, lengkungan setengah lingkaran menyamping (seperti obat nyamuk) sebagai ratusan. Dan untuk jutaan dilambangkan symbol seorang laki-laki yang menaikkan tangan. System ini lalu dikembangkan oleh bangsa Mesir menjadi system hieratik.

Sedangkan Bangsa Roma menggunakan tujuh tanda untuk mewakili angka yaitu I, V, X, L, C,D, dan M atau dikenal dengan angka romawi. Ini digunakan di seluruh Eropa hingga abad pertengahan. Sementara angka modern saat ini berasal dari symbol yang digunakan para ahli matematika Hindu-India sekitar tahun 200 SM yang kemudian dikembangkan oleh orang Arab dan disebut dengan Angka Arab.

Jika dibandingkan dari semua angka yang ada (1-9), angka 0 (nol) merupakan angka yang terakhir kemunculannya. Bahkan angka nol pernah ditolak keberadaannya oleh kalangan Gereja Kristen. Orang yang paling berjasa memperkenalkan angka nol adalah Al-Khawarizmi yang merupakan ilmuwan muslim terkenal. Dan memperkenalkan angka nol  lewat karyanya Al-Jabr wa Al-Muqbala atau yang lebih dikenal dengan nama aljabar.  Kemudian angka nol ini dibawa oleh Leonardo Fibonacci ke Eropa dalam karyanya Liber Abaci dan makin dikenal luas pada zaman Renaissince dengan tokoh-tokohnya yaitu Leonardo da Vinci dan Rene Descartes. Awalnya, angka nol digambarkan sebagai ruang kosong tanpa bentuk yang di India disebut surya (surya, hampa). Dan hingga sekarang angka nol memiliki makna yang sangat khas dan memudahkan seseorang dalam berhitung. Namun terkadang juga dapat menimbulkan kekacauan logika.

Read More

Struktur dan Kedudukan Matematika dalam Ilmu Pengetahuan

Struktur adalah suatu system yang dalamnya memuat atau memperhatikan adanya hubungan yang hirarkis. Dalam matematika, struktur sebuah himpunan atau lebih umumnya terdiri dari objek-objek matematika tambahan yang dalam beberapa cara melekat atau berhubungan dengan himpunun, membuat lebih mudah untuk memvisualkannya. Suatu system aksioma yang diikuti dengan teorema-teorema yang dapat diturunkan akan membentuk struktur. Struktur matematika yang lengkap adalah konsep-konsep primitive (Undefined term), aksioma, konsep-konsep lain yang didefinisikan, dan teorema-teorema.

Unsur primitive (Undefined term) berarti unsur yang tidak didefinisikan. Dan dalam struktur matematika perlu untuk menghindarkan “berputar-putar dalam pendefinisian” atau circulus in definiendo. Lalu aksioma adalah asumsi-asumsi dasar tertentu yang dipilih sebagai kesepakatan. Aksioma diperlukan dalam suatu struktur matematika agar dapat dihindari “berputar-putar dalam pembuktian” atau circulus in probando. Dan unsur-unsur yang didefinisikan terbentuk dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan. Sedangkan teorema yaitu suatu pernyataan yang didapat dari unsur-unsur primitive dan aksioma yang dibuktikan dengan sederet pernyataan berupa definisi, aksioma, maupun teorema lain yang telah dibuktikan.

Semua ilmu pengetahuan (Ilmu Pengetahuan Alam dan Ilmu Pengetahuan Sosial) yang dipelajari sekarang bersifat empiris. Artinya ilmu tersebut berdasarkan atas penalaran dari proses-proses eksperimen atau percobaan untuk menghasilkan sesuatu yang memiliki manfaat. Namun ada satu jenis ilmu yang tidak mendasarkan diri secara langsung pada pengalaman indrawi, yaitu Matematika. Matematika disebut ilmu nonempiris yang artinya ilmu yang tidak bermaksud menyelidiki secara sistematis data-data konkrit. Namun bukan berarti matematika terlepas dari tahap pengamatan. Banyak orang yakin bagaimanapun matematika mempelajari realitas namun dengan cara yang berbeda dengan cara-cara yang dipakai oleh ilmu lain. Sebagai contoh diambil Geometri. Dalam ilmu geometri tidak penting bagaimana cara objek-objek terwujud dalam realitas material. Geometri tidak tertarik dengan benda real yang dapat diamati secara empiris, melainkan tertarik pada bentuk-bentuk yang lepas dari perwujudan benda itu.

Matematika dalam bentuk abstrak memiliki peranan yang sangat penting dalam ilmu-ilmu empiris, misalnya seperti Ilmu Pengetahuan Alam (IPA). IPA mengandalkan bahwa setiap realitas jasmani punya struktur pengulangan yaitu ilmu yang paling banyak memanfaatkan matematika. Namun penerapan matematika tidak terbatas pada ilmu alam saja, tetapi juga pada setiap ilmu empiris dimana realitas jasmani yang berulang selalu berperan. Matematika menyediakan bagi ilmu-ilmu lain macam-macam struktur formal yang tidak terbatas pada struktur-struktur yang terdapat dalam realitas.

Oleh karena itu kedudukan matematika dalam ilmu pengetahuan sangat penting. Karena perkembangan ilmu pengetahuan tidak dapat dilepaskan dari matematika. Dimana matematika sendiri membantu ilmu-ilmu lain untuk menganalisi berbagai pengamatan yang ada, menemukan hubungan-hubungan yang logis, menarik kesimpulan yang akhirnya mengembangkan ilmu pengetahuan itu sendiri.

Read More

SEJARAH MATEMATIKA DAN PERKEMBANGANNYA

Matematika berasal dari kata “Mathema” dalam bahasa Yunani yang artinya ilmu pengetahuan, pembelajaran, pekerjaan. Asal-usul pemikiran matematika ada pada konsep angka, besar dan bentuk. Studi modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahasa konsep ini tak berlaku unik bagi manusia dan konsep ini mungkin menjadi bagian sehari-hari dalam kawasan pemburu. Konsep angka/bilangan ini berevolusi secara bertahap dari waktu ke waktu.

Objek tertua matematika yaitu tulang Lebombo yang ditemukan di pegunungan Lebombo, Swaziland dan diperkirakan berasal dari tahun 35000 SM. Tulang Lebombo ini digunakan oleh kaum wanita untuk menghitung siklus menstruasi. Selanjutnya tulang Ishango yang ditemukan di dekat hulu sungai Nil (Kongo). Matematika sendiri mulai muncul dan berkembang pertama kali di Mesopotania (Matematika Babilonia). Matematika Babilonia mengacu pada semua matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotania sendiri. Matematika Babilonia ditulis dengan menggunakan system bilangan seksagesimal (baris 60) dan dari sinilah muncul penggunaan bilangan 60 detik untuk 1 menit, 60 menit untuk 1 ja, dan 360(60x6) derajat untuk 1 putaran lingkaran. Selanjutnya matematika mulai berkembang di Mesir (Matematika Mesir). Salah satu naskah matematika Mesir yang paling panjang yaitu Lembaran Rhind(Lembaran Ahmes) yang diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM. Ini merupakan semacam buku petunjuk bagi siswa dalam belajar aritmatika dan geometri. Tak hanya rumus luas dan metode perkalian, pembagian, dan pecahan. Juga berisi pengetahuan matematika lainseperti nomor komposit dan prima, aritmatika, geometric, dan makna deret. Ini juga menunjukkan bagaimana awal untuk memecahkan persamaan linier dan sebagai rangkai aritmatika dan geometri.

Lalu sekitar abad 600 SM sampai 300 M, matematika berkembang di Yunani(Matematika Yunani). Matematika Yunani dimulakan oleh Thales dari Miletus(624-546 SM) dan Phythagoras dari Samos(582-507 SM), juga Edoxus, Euclides, dan Achimedes. Matematika Yunani sudah lebih baik perkembangannya jika dibandingkan dengan matematika yang berkembang sebelumnya. Dalam matematika Yunani, Phythagoras membuktikan bagaimana teorema Phythagoras secara matematis. Archimedes membuat geometri bidang datar dan mencetuskan nama parabola. Diophantus menemukan aritmatika, Hipassus menemukan bilangan irrasional. Juga dalam matematika Yunani ini sudah mengenal bilangan prima.

Selanjutnya matematika berkembang di Cina pada tahun 300 SM(Matematika Cina). Perkembangan matematika di Cina sudah mulai mengenal system notasi posisional bilangan decimal yang disebut “bilangan batang”, dimana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10 dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan itu, bilangan 123 ditulis dengan lambang “1” diikuti dengan symbol untuk “100”, maka symbol untuk “2” diikuti dengan symbol untuk “10” dan diikuti dengan symbol untuk “3”. Ini merupakan system bilangan yang paling maju di dunia saat itu. Selain itu, pada matematika Cina ini mulai mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku, metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan(kuadrat, kubik, dan qualitik), mengembangkan angka negative, bilangan dan system biner aljabar, geometri, trigonometri, dan kalkulus.

Pada tahun 100 M, Matematika mulai berkembang ke India(Matematika India). Catatan tertua matematikawan India seperti The Sulba Sutra berisi tentang lampiran teks-teks agama yang memberikan aturan sederhana untuk membangun altar seperti kotak, persegi panjang, dan lain-lain. Sedangkan catatan The Siddhanta Surya menjelaskan tentang fungsi dari Trigonometri(sinus, kosinus, dan sinus invers), juga aturan untuk menentukan gerakan yang sebenarnya dari posisi-posisi benda langit.

Matematika mulai berkembang di Arab pada tahun 800 M(Matematika Islam) dikemukakan oleh seorang matematikawan Persia, Muhammad ibn Musa Al-Khawarizmi atau yang lebih sering disebut “Bapak Aljabar” yang kemudian perkembangan dari aljabar lebih lanjut dibuat oleh Al-Karaji dengan memperluas metodologi untuk menggabungkan kekuatan dan akar integer-integer dari jumlah yang tak tentu.

Perkembangan matematika dari zaman dahulu hingga sekarang sangat luas. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Melalui penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pemecahan, perhitungan, pengukuran, maupun pengkajian sistematis. Dan kini matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang.

Read More

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Sebelum mengetahui apa itu filsafat pendidikan matematika itu, lebih baik kita mengetahui apa yang dimaksud filsafat . Filsafat berasal dari bahasa Yunani yang berarti cinta pengetahuan atau kebenaran. Pemikiran-pemikiran dalam filsafat didasarkan atas pemikiran manusia yang hasilnya sangat tergantung pada pandangan filosof atau manusia yang bersangkutan (Jalaluddin, 2007:17). Kebenaran dari filsafat juga bersifat relative yang artinya bahwa kebenaran tersebut masih bias mengalami perkembangan sesuai dengan perubahan zaman dan peradapan manusia.

Filsafat pendidikan adalah pemikiran-pemikiran filsafati tentang pendidikan (proses pendidikan maupun ilmu pendidikan). Sedangkan matematika adalah ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir nalar (Elea Tinggih dalam Eman Suherman). Maka dari itu filsafat pendidikan matematika dapat dikatakan sebagai filsafat yang mempelajari tentang proses pendidikan matematika. Filsafat yang berhubungan dengan matematika ini akan mempelajari ilmu dan pesan-pesan filsafat yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika dimana terdapat subjek dan objek filsafat. Dan pada hakekatnya guru atau pendidik merupakan subjek dan siswa adalah objek filsafat. Namun alangkah lebih baik jika siswa juga berperan sebagai subjek dimana siswa lebih aktif saat pembelajaran berlangsung.

Kemampuan siswa yang ditumbuhkembangkan dalam mempelajari matematik terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih untuk menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi yang berpadu dengan perkembangan IPTEK. Bagian-bagian itu terdiri dari objek-objek pembelajaran matematika baik berupa objek langsung maupun objek tidak langsung. Dengan objek langsung pembelajaran matematika terdiri atas 4 hal yaitu fakta, konsep, prinsip, dan keterampilan. Sedangkan untuk objek tidak langsung antara lain disiplin diri, kemahiran matematika, apresiasi terhadap matematika, dan berpikir secara matematika (logis, rasional, dan eksak).

Filsafat pendidikan matematika mempersoalkan permasalahan-permasalahan sebagai berikut :

1.       Sifat-sifat dasar matematika

2.       Sejarah matematika

3.       Psikologi belajar matematika

4.       Teori mengajar matematika

5.       Psikologi anak dalam kaitannya dengan pertumbuhan konsep matematis

6.       Pengembangan kurikulum matematika

7.       Penerapan kurikulum matematika

Sedangkan filsafat pendidikan matematika menurut Ernest dan Martin (2009:81) adalah mencakup 3 hal, yaitu:

1.       Tujuan dan nilai pendidikan matematika

2.       Teori belajar

3.       Teori mengajar

Penerapan filsafat pendidikan dalam pembelajaran matematika dapat membantu guru atau calon pendidik khususnya matematika sebagai bakal dalam mengajarkan matematika terutama dalam menghadapi siswa. Serta memahami pentingnya konsep pendidikan matematika, praktik pembelajaran matematika dan juga memahami bahasa matematika.

Read More

MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pada hakikatnya proses belajar mengajar itu merupakan proses komunikasi antara guru dan siswa. Sebagai komunikan dalam proses belajar mengajar diatas adalah siswa, sedangkan sebagai komunikatornya menurut prinsip pendidikan modern adalah guru dan siswa itu sendiri. Proses komunikasi yang mungkin terjadi selama proses belajar mengajar adalah :

a.       Komunikasi searah, dalam hal ini komunikasi yang dimaksud hanya terjadi dari guru ke siswa.

b.      Komunikasi dua arah, komunikasi terjadi antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan guru.

c.       Komunikasi banyak arah, komunikasi terjadi antara guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa atau antara siswa dengan guru.

Dalam proses komunikasi guru dapat menyampaikan apa yang dimiliki kepada siswanya dengan tujuan agar pengetahuan dan pengalaman yang dimiliki seorang guru dapat pula dimiliki siswanya. Seorang guru perlu menyadari bahwa proses komunikasi tidak selalu dapat berjalan dengan lancar,  bahkan proses komunikasi itu dapat menimbulkan kebingungan, salah pengertian, bahkan mungkin salah konsep. Kesalahan komunikasi bagi seorang guru dapat dirasakan oleh para siswanya sebagai penghambat proses belajarnya. Kesalahan komunikasi dalam proses belajar mengajar dapat terjadi karena beberapa sebab, diantaranya:

1.      Guru sebagai komunikator kurang mampu dalam cara menyampaikan pesan ;

2.      Adannya perbedaan daya tengkap para siswa sebagai komunikan;

3.      Adanya perbedaann ruang dan waktu antara guru sebagai komunikator dengan siswa sebagai komunikan ;

4.      Jumlah siswa sebagai komunikan sangat besar, sehingga sukar dijangkau secara perorangan oleh guru sebagai komunikator.

Untuk menghindari atau mengurangi kemungkinan-kemungkinan terjadinya salah komunikasi maka harus digunakan sarana yang dapat membantu proses komunikasi, diantaranya yang disebut dengan media. Dalam proses belajar mengajar, media yang digunakan disebut pula media pendidikan. Karena media sebagai unsur penunjang dalam proses komunikasi maka jenis, bentuk dan fungsi media itu sangat ditentukan oleh jenis, bentuk dan tujuan komunikasi itu sendiri.

1.    PENGERTIAN MEDIA

Menurut Santoso S. Hamidjojo, media adalah semua bentuk perantara yang dipakai orang penyebar idea, sehingga gagasannya sampai pada penerima. Menurut Mc Luhan, media adalah sarana yang disebut pula channel, karena pada hakikatnya media telah memperluas atau memperpanjang kemampuan manusia untuk merasakan, mendengar dan melihat batas-batas jarak, ruang dan waktu tertentu, kini dengan bentuan media batas-batas itu hampir menjadi tidak ada. Sedangkan menurut menurut Blake dengan Horalsen, media adalah saluran dimana perantara ini merupakan jalan atau alat untuk lalu lintas suatu pesan antara komunikator dengan komunikan. Ada dua pendapat mengenai media pendidikan yang dapat diutarakan disini :

Pertama, Santoso S. Hamidjojo, adalah media yang penggunaanya diintegrasikan dengan tujuan dan isi pengajaran yang biasanya sudah dituangkan dalam Garis-garis Besar Program Pembelajaran (GBPP) dan dimaksudkan untuk mengoptimalkan pencapaian suatu kegiatan belajar mengajar.

Kedua, menurut Briggs, media pendidikan adalah peralatan fisik untuk membawakan atau menyampaikan pengajaran, mencakup buku, film, video tape sajian slide tape dan sebagainya, serta suara guru dan perilaku non verbal.

Dari kedua batasan media pendidikan tersebut diatas, kita dapat menyimpulkan bahwa yang dimaksud media pendidikan adlah perangkat “software” dan “Hardware” yang berfungsi sebagai alat belajar dan alat bantu belajar. Yang dimaksud dengan “hardware” pada definisi diatas  adalah peralatan seperti : overhead projektor, radio, recorder, televisi, video tape, slide dan projektor film. Sedangkan yang dimaksud “software” adalah informasi dan cerita yang terdapat pada “hardware” diatas. Media pembelajaran metematika yang lebih cenderung disebut alat peraga matematika dapat didefinisikan sebagai suatu alat peraga yang penggunaannya diintegrasikan dengan tujuan dan isi GBPP bidang studi matematika dan bertujuan untuk mempertinggi mutu kegiatan kegiatan belajar mengajar.

2.    MENGAPA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA MEMBUTUHKAN MEDIA

1.      Objek matematika itu abstrak sehingga memerlukan peragaan

Dengan alat pembelajaran matematika, materi matematika yang abstrak disajikan kedalam pendekatan yang lebih konkret, ada visualisasinya, serta manfaat dalam mempelajari materi tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Sementara menurut Murwani (1999), untuk membelajarkan matematika secara benar pada siswa mutlak harus menggunakan alat peraga untuk memudahkan siswa mengenal konsep‑konsep matematika.

2.      Sifat materi matematika tidak mudah dipahami

Materi dari matematika bersifat abstrak, hal ini menjadikan materi matematika tidak mudah dipahami oleh kebanyakan siswa. Maka dari itu dengan alat pembelajaran matematika siswa diharuskan berpartisipasi lebih aktif, mereka tidak hanya melihat, mendengar, dan memperhatikan saja, tetapi mereka juga harus melakukan/latihan, sehingga pembelajaran minds on dan hands on bisa tercapai, konsep dibangun oleh siswa sendiri. Contohnya : dalam metode eliminasi, apabila disajikan dalam alat peraga maka tiap langkah yang harus dilakukan tidak dihapal oleh siswa tetapi dipahami, mereka membangun konsep sendiri dan mereka tahu alasan melakukan tiap langkah tersebut.

3.      Hirarki matematika ketat dan kaku.

Dalam matematika terdapat materi prasyarat yang diperlukan untuk dapat menginjak ke materi selanjutnya. Hirarki belajar menurut Gagne harus disusun dari atas ke bawah atau up down (Orton,1987). Dimulai dengan menempatkan kemampuan, pengetahuan, ataupun keterampilan yang menjadi salah satu tujuan dalam proses pembelajaran di puncak dari hirarki belajar tersebut, diikuti kemampuan, keterampilan, atau pengetahuan prasyarat (prerequisite) yang harus mereka kuasai lebih dahulu agar mereka berhasil mempelajari keterampilan atau pengetahuan diatasnya.  Hirarki matematika bersifat ketat dan kaku artinya dalam pemecahan masalah membutuhkan aturan, prinsip dan konsep-konsep terdefinisi sebagai prasyaratnya, yang membutuhkan konsep konkret sebagai prasyarat berikutnya lagi. Jadi diperlukan media agar dapat menuntun untuk terbiasa dalam belajar matematika yang tatanannya bersifat siatematis dan cenderung kaku.

4.      Aplikasi matematika kurang nyata

Dapat dirasakan oleh siswa bahwa aplikasi matematika itu kurang nyata, bahkan siswa hanya menganggap bahwa matematika adalah kumpulan angka dan simbol-simbol. Oleh karena itu diperlukan media agar matematika dapat diaplikasikan ke dalam kehidupan sehari-hari. Dengan begitu siswa juga dapat dengan mudah dalam mempelajari konsep-konsep dalam matematika.

5.      Belajar matematika perlu fokus

Matematika memang tidah mudah dipahami, serta hirarkinya yang kaku sehingga membuat siswa menjadi kesulitan dalam mempelajari matematika. Maka dari itu siswa harus fokus ketika guru sedang menerangkan materi matematika, sedangkan kebanyakan guru menggunakan metode ceramah dalam pembelajarannya. Akibatnya siswa menjadi cepat lelah dan bosan dalam belajar matematika, oleh karena itu guru dituntut untuk memiliki kreatifitas dalam pembelajaran matematika. Alat peraga dapat membatu guru untuk menyampaikan ide atau gagasannya dalam pembelajaran matematika agar siswa lebih aktif dan tidak bosan.

6.      Citra pembelajaran matematika kurang baik

Pandangan siswa saat ini terhadap matematika memang kurang baik, mereka berpandangan bahwa pembelajaran matematika itu menakutkan, tegang, bosan dan banyak PR. Hal ini disebabkan karena guru kurang dapat mengkomunikasikan materi matematika yang bersifat kaku tersebut agar dapat diterima dan dipahami dengan baik oleh siswa. Pembelajaran matematika di sekolah sampai saat ini umumnya dimulai dari penyampaian definisi atau pengertian dari suatu objek secara intuitif, dilanjutkan dengan pengoperasian terhadap objek tersebut, serta diakhiri dengan pemberian contoh kemudian pemberian tugas atau PR yang banyak sebagai latihan. Dalam pembelajaran matematika yang notabennya banyak siswa yang menganggap bahwa matematika itu sulit, penuh dengan rumus-rumus dan angka-angka, sehingga sebelum kegiatan pembelajaran dimulai siswa sudah menyerah dan merasa tidak akan mampu menguasai materi pelajaran yang akan disampaikan, hal ini mengakibatkan siswa menjadi tidak dapat berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran. Maka dari itu alat peraga dapat membantu guru untuk mengubah paradigma yang selama ini berkembang pada masyarakat pada umumnya dan siswa khususnya.

7.      Kemampuan kognitif siswa masih konkret

Pada dasarnya kemampuan kognitif siswa itu konkret, sedangkan materi matematika itu bersifat abstrak. Hal ini akan menjadi hambatan bagi siswa dalam pembelajaran matematika. maka untuk memahami konsep dan prinsip masih diperlukan pengalaman melalui obyek konkret (Soedjadi, 1995:1) Suatu konsep diangkat melalui manipulasi dan observasi terhadap obyek konkret, kemudian dilakukan proses abstraksi dan idealisasi. Jadi dalam proses pembelajaran matematika, peranan media/alat peraga sangat penting untuk pemahaman suatu konsep atau prinsip.

8.      Motivasi belajar siswa tidak tinggi

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi dewasa ini, dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Atas dasar hal tersebut, maka pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar (SD) hingga dewasa untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Oleh karenanya, mulai saat ini harus segera kita galakkan upaya bagaimana untuk memasyarakatkan matematika. Dalam arti bagaimana masyarakat itu mengetahui matematika secara utuh, sehingga tidak ada kepincangan informasi di masyarakat. Akar permasalahan yang menimbulkan matematika tidak memasyarakat, salah satunya disebabkan informasi yang diterima masyarakat bersifat parsial. Kepincangan informasi tersebut yang mengakibatkan persepsi masyarakat terhadap matematika menimbulkan kesan negatif. Dengan demikian cara yang paling efektif menurut hemat penulis dalam rangka memasyarakatkan konsep matematika secara utuh adalah melalui siswa yang sedang belajar matematika di bangku sekolah. Lalu, pertanyaan yang muncul kemudian adalah bagaimana seharusnya proses pendidikan atau pembelajaran matematika di sekolah itu diselenggarakan. Mungkinkah menghadirkan pendidikan matematika yang lebih manusiawi sehingga matematika tidak lagi dipandang sebagai momok yang menyeramkan?

Menyelenggarakan proses pembelajaran matematika di sekolah yang lebih baik dan bermutu adalah suatu keharusan yang tidak dapat ditawar lagi. Sudah bukan zamannya lagi matematika menjadi momok yang menakutkan bagi siswa di sekolah. Jika selama ini, matematika dianggap sebagai ilmu yang abstrak dan kering, melulu teoretis dan hanya berisi rumus-rumus, soal-soal, maka sudah saatnya bagi siswa untuk menjadi lebih akrab dan familier dengan matematika. Oleh karena itu, seorang guru harus dapat menghadirkan pembelajaran matematika yang humanis.

Dalam menghadapi kompleksitas permasalahan pendidikan matematika di sekolah, pertama kali yang harus dilaksanakan adalah bagaimana menumbuhkan kembali minat siswa terhadap matematika. Sebab tanpa adanya minat, siswa akan sulit untuk mau belajar, dan kemudian menguasai matematika secara sempurna. Menumbuhkan kembali minat siswa terhadap matematika akan sangat terkait dengan berbagai aspek yang melingkupi proses pembelajaran matematika di sekolah. Aspek-aspek itu menyangkut pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, metode pengajaran, maupun aspek-aspek lain yang mungkin tidak secara langsung berhubungan dengan proses pembelajaran matematika, misalnya sikap orang tua (atau masyarakat pada umumnya) terhadap matematika.

Untuk menumbuhkan minat siswa terhadap matematika, pembelajaran matematika di sekolah dalam penyajiannya harus diupayakan dengan cara yang lebih menarik bagi siswa. Matematika sebenarnya memiliki banyak sisi yang menarik. Namun, seringkali hal tersebut tidak dihadirkan dalam proses pembelajaran matematika. Akibatnya siswa mengenal matematika tidak secara utuh. Matematika hanya dikenal oleh siswa sebagai kumpulan rumus, angka, dan simbol belaka.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak dapat dilepaskan dari pendekatan yang digunakan oleh guru. Dan pendekatan tersebut biasanya dipengaruhi oleh pemahaman guru tentang sifat matematika, bukan oleh apa yang diyakini paling baik untuk proses pembelajaran matematika di kelas. Guru yang memandang matematika sebagai produk yang sudah jadi akan mengarahkan proses pembelajaran siswa untuk menerima pengetahuan yang sudah jadi. Guru akan cenderung mengisi pikiran siswa dengan sesuatu yang sudah jadi. Sementara, guru yang memandang bahwa matematika merupakan suatu proses akan lebih menekankan aspek proses daripada aspek produk dalam pembelajaran matematika. (Marpaung, 1998).

Akhirnya, yang menjadi permasalahan psikologis adalah bahwa pendidikan matematika di negeri ini sudah terlanjur dan banyak “luka psikologis” yang diderita siswa berkaitan dengan pendidikan matematika. Untuk dapat menyembuhkan luka psikologis tersebut maka peran seorang guru sangat besar dalam hal ini, sehingga minat siswa terhadap matematika tumbuh subur kembali. Pendidikan matematika di sekolah hanya akan berlangsung dengan baik dan sampai pada tujuannya jika ada sinergi dari banyak pihak, seperti siswa, guru, orang tua, dan pihak lain yang secara langsung maupun tidak langsung terlibat dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Antara saatu komponen dan komponen lain yang terlibat dalam pendidikan matematika diharapkan dapat saling menginspirasi agar pembelajaran matematika di sekolah menjadi lebih menyenangkan, lebih mengasyikkan, lebih dinamis, dan humanis. Dengan berbagai usaha yang dilakukan dalam proses pembelajaran matematika di sekolah ini, maka diharapkan matematika tidak lagi dipandang secara parsial oleh siswa, guru, masyarakat, atau pihak lain. Melainkan mereka dapat memandang matematika secara utuh yang pada akhirnya dapat memacu dan berpartisipasi untuk membangun peradaban dunia demi kemajuan sains dan teknologi yang dapat memberikan manfaat bagi umat manusia. Media pembelajaran matematika dapat mendorong keinginan siswa untuk mengetahui lebih banyak dan mendalam tentang materi atau pesan yang disampaikan oleh guru/pendidik, sehingga memotivasi siswa dan partisipasi siswa dominan. Contoh : dengan menggunakan media flash sajian materi lebih menarik serta antusias siswa dalam belajar meningkat, rasa kantuk pun akan terkalahkan, karena gambar, suara dan video akan lebih menarik untuk mereka.

3.    Tujuan, Fungsi, manfaat media pembelajaran

1.      Tujuan

Penggunaan media pengajaran sangat diperlukan dalam kaitannya dengan peningkatan mutu pendidikan khususnya dalam pembelajaran membaca puisi. Menurut Achsin (1986:17-18) menyatakan bahwa tujuan penggunaan media pengajaran adalah (1) agar proses belajar mengajar yang sedang berlangsung dapat berjalan dengan tepat guna dan berdaya guna, (2) untuk mempermudah bagi guru/pendidik daiam menyampaikan informasi materi kepada anak didik, (3) untuk mempermudah bagi anak didik dalam menyerap atau menerima serta memahami materi yang telah disampaikan oleh guru/pendidik, (4) untuk dapat mendorong keinginan anak didik untuk mengetahui lebih banyak dan mendalam tentang materi atau pesan yang disampaikan oleh guru/pendidik, (5) untuk menghindarkan salah pengertian atau salah paham antara anak didik yang satu dengan yang lain terhadap materi atau pesan yang disampaikan oleh guru/pendidik. Sedangkan Sudjana, dkk. (2002:2) menyatakan tentang tujuan pemanfaatan media adalah (1) pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menimbulkan motivasi, (2) bahan pelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami, (3) metode mengajar akan lebih bervariasi, dan (4) siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan belajar. Jadi dapat disimpulkan bahwa tujuan penggunaan media adalah (1) efektivitas dan efisiensi dalam kegiatan belajar mengajar, (2) meningkatkan motivasi belajar siswa, (3) variasi metode pembelajaran, dan (4) peningkatan aktivasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar.

2.      Fungsi

Dalam sistem pembelajaran modern, maka metode, prosedur dan teknik yang diterapkan dalam mengajar bidang studi mempunyai tujuan agar supaya proses pembelajaran efektif. Media di sini mempunyai sumbangan yang cukup besar dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, karena media tersebut mempunyai banyak fungsi. Fungsi media pembelajaran di sini akan penulis sitir dari pendapat para ahli atau hasil penelitian, yaitu antara lain:
1. Berdasarkan hasil penelitian terhadap kegunaan berbagai media pembelajaran oleh Edgar Dale, YD Finn dan F.Hoban dari Amerika Serikat, dapat ditarik kesimpulan bahwa media audio visual aids (AVA) apabila dipergunakan secara baik dan benar akan memberikan sumbangan pendidikan sebagai berikut:
a. Dapat memberikan pemikiran yang abstrak maupun konkrit
b. Dapat memberikan pengalaman yang sukar diperoleh dengan cara lain
c. Dapat memperoleh perbendaharaan siswa (tidak verbalistik)
d. Mempertinggi perhatian siswa
e. Memberikan realitas, sehingga mendorong adanya selt-activity.
f. Memberikan hasil belajar yang permanen
2. Menurut Derek Rowtree, media pembelajaran (media pembelajaran edukatif) mempunyai fungsi:
a. Membangkitkan motivasi belajar
b. Dapat mengulang apa yang telah dipelajari
c. Menyediakan stimulus belajar
d. Mengaktifkan respon peserta didik (siswa)
e. Menggalakan latihan yang serasi
f. Memberikan balikan dengan segera
3. Mc.Know mengemukakan bahwa media pembelajaran mempunyai 4 (empat) fungsi yaitu:
a. Memberikan kejelasan (Clarification)
b. Memberikan rangsangan (Stimulation)
c. Memberikan motivasi belajar
d. Mengubah titik berat pendidikan formal yang mementingkan kebutuhan kehidupan siswa dibandingkan dengan penekanan pada instruksional akademis.
Disamping ketiga pendapat tersebut diatas, masih banyak pendapat lain misalnya bahwa, fungsi media dapat mendorong terjadinya interaksi langsung antara peserta didik (siswa) dengan guru, siswa dengan siswa, serta siswa dengan lingkungannya. Disamping menambah pengalaman yang nyata tentang sesuatu yang nyata dan menambah variasi dalam menyajikan.
Media pembelajaran dapat membangkitkan motivasi belajar siswa, karena media pembelajaran pada umumnya merupakan suatu yang baru bagi siswa sehingga dapat menarik perhatiannya. Media mendorong siswa untuk ingin tahu lebih banyak dan memungkinkan untuk berbuat sesuatu. Selain itu media memberikan kepada siswa besar dibandingkan dengan cara tradisional, serta media lebih konkrit dan mudah untuk dipahami.

3.      Manfaat

Secara umum manfaat penggunaan media pengajaran dalam kegiatan belajar mengajar, yaitu (1) media pengajaran dapat menarik dan memperbesar perhatian anak didik terhadap materi pengajaran yang disajikan, (2) media pengajaran dapat mengatasi perbedaan pengalaman belajar anak didik berdasarkan latar belakang sosil ekonomi, (3) media pengajaran dapat membantu anak didik dalam memberikan pengalaman belajar yang sulit diperoleh dengan cara lain, (5) media pengajaran dapat membantu perkembangan pikiran anak didik secara teratur tentang hal yang mereka alami dalam kegiatan belajar mengajar mereka, misainya menyaksikan pemutaran film tentang suatu kejadian atau peristiwa. rangkaian dan urutan kejadian yang mereka saksikan dan pemutaran film tadi akan dapat mereka pelajari secara teratur dan berkesinambungan, (6) media pengajaran dapat menumbuhkan kemampuan anak didik untuk berusaha mempelajari sendiri berdasarkan pengalaman dan kenyataan, (7) media pengajaran dapat mengurangi adanya verbalisme dalain suatu proses (dalam bentuk kata-kata tertulis atau lisan belaka) (Latuheru, 1988:23-24). Sedangkan menurut Sadiman, dkk. (2002:16), media pengajaran dapat mengatasi keterbatasan ruang, waktu, dan daya indera, misalnya (1) obyek yang terlalu besar bisa digantikan dengan realita, gambar, film, atau model, (2) obyek yang kecil bisa dibantu dengan menggunakan proyektor, gambar, (3) gerak yang terlalu cepat dapat dibantu dengan timelapse atau high-speed photography, (4) kejadian atau peristiwa di masa lampau dapat ditampilkan dengan pemutaran film, video, foto, maupun VCD, (5) objek yang terlalu kompleks (misalnya mesin-mesin) dapat disajikan dengan model, diagram, dan lain-lain, dan (6) konsep yang terlalu luas (misalnya gunung berapi, gempa bumi, iklim, dan lain-lain) dapat divisualisasikan dalam bentuk film, gambar, dan lain-lain. Pemanfaatan media pembelajaran dalam proses belajar mengajar perlu direncanakan dan dirancang secara sistematik agar media pembelajaran itu efektif untuk digunakan dalam proses belajar mengajar. Ada beberapa pola pemanfaatan media pembelajaran, yaitu (1) pemanfaatan media dalam situasi kelas atau di dalam kelas, yaitu media pembelajaran dimanfaatkan untuk menunjang tercapainya tujuan tertentu dan pemanfaatannya dipadukan dengan proses belajar mengajar dalam situasi kelas, (2) pemanfaatan media di luar situasi kelas atau di luar kelas, meliputi (a) pemanfaatan secara bebas yaitu media yang digunakan tidak diharuskan kepada pemakai tertentu dan tidak ada kontrol dan pengawasan dad pembuat atau pengelola media, serta pemakai tidak dikelola dengan prosedur dan pola tertentu, dan (b) pemanfaatan secara terkontrol yaitu media itu digunakan dalam serangkaian kegiatan yang diatur secara sistematik untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan untuk dipakai oleh sasaran pemakai (populasi target) tertentu dengan mengikuti pola dan prosedur pembelajaran tertentu hingga mereka dapat mencapai tujuan pembelajaran tersebut, (3) pemanfaatan media secara perorangan, kelompok atau massal, meliputi (a) pemanfaatan media secara perorangan, yaitu penggunaan media oleh seorang saja (sendirian saja), dan (b) pemanfaatan media secara kelompok, baik kelompok kecil (2—8 orang) maupun kelompok besar (9—40 orang), (4) media dapat juga digunakan secara massal, artinya media dapat digunakan oleh orang yang jumlahnya puluhan, ratusan bahkan ribuan secara bersama-sama.

Berdasarkan pendapat tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa seorang guru

dalam memanfaatkan suatu media untuk digunakan dalarn proses belajar mengajar harus memperhatikan beberapa hal, yaitu (1) tujuan pembelajaran yang akan dicapai, (2) isi materi pelajaran, (3) strategi belajar mengajar yang digunakan, (4) karakteristik siswa yang belajar. Karakteristik siswa yang belajar yang dimaksud adalah tingkat pengetahuan siswa terhadap media yang digunakan, bahasa siswa, artinya isi pesan yang disampaikan melalui media harus disesuaikan dengan tingkat kemampuan berbahasa atau kosakata yang dimiliki siswa sehingga memudahkan siswa dalam memahami isi materi yang disampaikan melalui media. Selain itu, penting juga untuk memperhatikan jumlah siswa. Artinya media yang digunakan hendaknya disesuaikan dengan jumlah siswa yang belajar.

4.    Kapan dan dimana media digunakan

Media dapat digunakan oleh siswa ketika dalam proses pembelajaran atau ketika siswa membutuhkan media untuk menghadapi atau membantu siswa dalam mengaplikasikan konsep matematika.

Berdasarkan kurikulum dikatakan bahwa guru dalam melakukan pembelajaran matematika harus bisa membuat situasi yang menyenangkan, memberikan alternatif penggunaan alat peraga atau media pembelajaran yang bisa digunakan pada berbagai tempat dan keadaan, baik di :

·           Sekolah

·           Rumah

·           Lingkungan sekitar

5.    Jenis dan macam media

1.      Manual

Adapun karakteristik media manual yaitu :

·         penyampaian pesan lewat simbol-simbol visual

·         bersifat kongkret, dapat mengatasi batasan ruang dan waktu

·         dapat memperjelas suatu masalah dalam bidang masalah apa saja dan pada tingkat usia berapa saja

·         mengandung pesan yang bersifat interpretative

contoh dari media manual diantaranya:

·         Model bangun (d-r)

Penggunaan  media  pembelajaran  matematika  pada  pokok  bahasan

Model bangun dimensi ruang  yang  melalui  visualisasi  alat  peraga  berbasis  TIK dengan  menggunakan  Softwere  Power  Point  pada  kelas  eksperimen  dan OHP pada kelas kontrol.

·         Alat ukur (meter)

Dengan media manual seperti penggaris dan busur derajat, siswa belajar untuk menggunakan alat ukur tersebut misal dalam menghitung panjang dan besar sudut dalam koordinat polar.

·         Alat permainan

Permainan ini merupakan teknik yang dapat memotivasi para siswa, khususnya untuk materi yang berulang-ulang dan mebosankan. Permainan mungkin hanya melibatkan satu orang, atau sekelompok siswa. Permainan sering kali mensyarakan siswa untuk menggunakan keterampilan problem solving atau untuk mendemonstrasikan kemampuan khusus dalam tingkat akurasi dan efisiensi yang tinggi.

·         Skema konsep

Buzan mengemukakan bahwa cara belajar siswa yang alami (natural) adalah sesuai dengan cara kerja otak berupa pikiran. Yang produknya berupa peta konsep. Dengan demikian belajar akan efektif dengan cara membuat peta konsep, sehingga setiap konsep utama yang dipelajari semuanya teridentifikasi tidak ada yang terlewat dan kaitan fungsionalnya jelas, kemudian dinarasikan dengan gaya bahasa masing-masing. Sehingga dalam media pembelajaran matematika diperlukan skema konsep untuk memudahkan siswa dalam belajar matematika.

·         Peragaan rumus

Alat peraga juga dapat dipakai untuk memeragakan rumus yang ada dalam materi matematika. Sehingga dapat memudahkan siswa dalam menghafal, memahami dan mengaplikasikan rumus tersebut.

·         Gambar-diagram

Penyajian gambar dan diagram pada media pembelajaran diperlukan ketika sesuai dengan materi. Hal ini akan mengurangi kejenuhan siswa dalam pembelajaran matematika, misalkan diagram pada materi statistika, gambar pada materi bangun ruang.

2.      Elektronik

Adapun karakteristik dari media elektronik (microsoft power point/macro media flash) diantaranya:

·         Media ini menarik untuk digunakan sebagai alat presentasi adalah berbagai kemampuan pengolahan teks, wana, dan gambar, serta animasi-animasi yang bisa diolah sendiri sesuai kreatifitas penggunanya.

·         Pada prinsipnya program ini terdiri dari beberapa unsur rupa, dan pengontrolan operasionalnya. Unsur rupa yang dimaksud, terdiri dari slide, teks, gambar dan bidang-bidang warna yang dapat dikombinasikan dengan latar belakang yang telah tersedia..

Contoh dari Media Elektronik yaitu :

·         OHP

Media  pembelajaran  yang  digunakan  untuk    mengaktifkan siswa  adalah  melalui  media  OHP,  Overhead Projector (OHP), yang diterjemahkan projektor lintas kepala adalah projektor yang dipergunakan untuk memprojeksikan objek diam yang tembus cahaya (transparan). Projeksi diterima oleh layar atau alternatifnya, sebagai misal dinding. Objek yang dimaksud adalah filem transparansi (misal: polifinil asetat) yang diberi tulisan atau gambar, sehingga bila diprojeksikan, pada layar akan tergambar bayangan tulisan atau gambar yang ada pada filem transparansi. Sesekali objek dapat berupa benda yang tidak tembus cahaya, akan tetapi mempunyai bentuk tertentu yang bila diprojeksikan akan dapat memvisualisasikan suatu gagasan. Penggunaaan  media  pembelajaran  melalui visualisasi  alat  peraga  berbasis OHP  dalam  pembelajaran matematika  diharapkan  dapat  meningkatkan  prestasi  belajar  matematika siswa.

·         Komputer

Dengan perkembangannya yang semakin canggih, maka sampai saat ini banyak dirasakan manfaatnya dalam berbagai bidang kehidupan. Salah satu manfaat komputer adalah dalam bidang pendidikan misalnya multimedia. Dimana dengan pemanfaatan multimedia, proses pembelajaran lebih bermakna, karena mampu menampilkan teks, warna, suara, video, gerak, gambar serta mampu menampilkan kepintaran yang dapat menyajikan proses interaktif. Kemajuan teknologi informasi dan komunikasi juga bermanfaat dalam pendidikan, salah satunya adalah pembelajaran berbantuan komputer, dalam penggunaannya menurut Sudjana dan Rivai (1989) terdapat beberapa model pembelajaran berbantuan komputer, yaitu model latihan dan praktek (drill and practice), model tutorial (tutorials), model penemuan (problem solving), model simulasi (simulations) dan model permainan (game). Media merupakan alat yang harus ada apabila kita ingin memudahkan sesuatu dalam pekerjaan. Media merupakan alat Bantu yang dapat memudahkan pekerjaan. Setiap orang pasti ingin pekerjaan yang dibuatnya dapat diselesaikan dengan baik dan dengan hasil yang memuaskan.« Kata media itu sendiri berasal dari bahasa latin yang merupakan bentuk jamak dari kata “ medium “ yang berarti “ pengantar atau perantara “, dengan demikian dapat diartikan bahwa media merupakan wahana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan. Kit Lay Bourne ( 1985 : 82 ) menyatakan bahwa “ penggunaan media tidak harus membawa bungkusan berita-berita semua, siswa cukup dapat mengawasi suatu berita.” Dari pendapat tersebut dapat dihubungkan bahwa penyampaian materi pelajaran dengan cara komunikasi masih dirasakan adanya penyimpangan pemahaman oleh siswa. Masalahnya adalah bahwa siswa terlalu banyak menerima sesuatu ilmu dengan verbalisme. Apalagi dalam proses belajar mengajar yang tidak menggunakan media dimana kondisi siswa tidak siap, akan memperbesar peluang terjadinya verbalisme. Media yang difungsikan sebagai sumber belajar bila dilihat dari pengertian harfiahnya juga terdapat manusia didalamnya, benda, ataupun segala sesuatu yang memungkinkan untuk anak didik memperoleh informasi dan pengetahuan yang berguna bagi anak didik dalam pembelajaran, dan bagaimana dengan adanya media berbasis TIK tersebut, khususnya menggunakan presentasi power point dimana anak didik mempunyai keinginan untuk maju, dan juga mempunyai kreatifitas yang tinggi dan memuaskan dalam perkembangan mereka di kehidupan kelak. Sasaran penggunaan media adalah agar anak didik mampu menciptakan sesuatu yang baru dan mampu memanfaatkan sesuatu yang telah ada untuk dipergunakan dengan bentuk dan variasi lain yang berguna dalam kehidupannya,. Dengan demikian mereka dengan mudah mengerti dan mamahami materi pelajaran yang disampaikan oleh guru kepada mereka. Arief S. Sadiman ( 1984:6 ) mengatakan bahwa media “ adalah segala alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk belajar seperti film, buku dan kaset “. RE Clark ( 1996 : 62 ) mengungkapkan bahwa “ the of of media to encourage student to invest more afford in hearing has along history “. Dari pandangan yang ada di atas dapat dikatakan bahwa media merupakan alat yang memungkinakn anak muda untuk mengerti dan memahami sesuatu dengan mudah dan dapat untuk mengingatnya dalam waktu yang lama dibangdingkan dengan penyampaian materi pelajaran dengan cara tatap muka dan ceramah tanpa alat bantuan. Menurut Soeparno ( 1987:8 ) menyebutkan ada beberapa alasan memilih media dalam proses belajar mengajar, yakni : 1. ada berbagai macam media yang mempunyai kemungkinan dapat kita pakai di dalam proses belajar mengajar, 2. ada media yang mempunyai kecocokan untuk menyampaikan informasi tertentu 3. ada perbedaan karakteristik setiap media 4. ada perbedaan pemakai media tersebut 5. ada perbedaan situasi dan kondisi tempat media dipergunakan. 6. Media pembelajaran berbasis Tek nologi Informasi dan Komunikasi dan Penggunaannya. Bertitik tolak dari pendapat tersebut, jelaslah bahwa memilih media tidak mudah. Media yang akan digunakan harus memperhatikan beberapa ketentuan dengan pertimbangan bahwa penggunaan media harus benar-benar berhasil guna dan berdaya guna untuk meningkatkan dan memperjelas pemahaman siswa. Penggunaan media pembelajaran yang berbasis TIK merupakan hal yang tidak mudah. Dalam menggunakan media tersebut harus memperhatikan beberapa teknik agar media yang dipergunakan itu dapat dimanfaatkan dengan maksimal dan tidak menyimpang dari tujuan media tersebut, dalam hal ini media yang digunakan adalah Komputer dan LCD Proyektor. Arief S. Sadiman ( 1996 : 83 ) mengatakan bahwa : Ditinjau dari kesiapan pengadaannya, media dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu media jadi karena merupakan komoditi perdagangan yang terdapat di pasaran luas dalam keadaan siap pakai ( media by utilization ) dan media rancangan yang perlu dirancang dan dipersiapkan secara khusus untuk maksud dan tujuan pembelajaran tertentu. Dari pernyataan tersebut di atas dapat dikategorikan bahwa media Komputer dan LCD Proyektor meupakan media rancangan yang mana didalam penggunaannya sangat diperlukan perancangan khusus dan didesain sedemikian rupa agar dapat dimanfaatkan. Perangkat keras ( hard ware ) yang difungsikan dalam menginspirasikan media tersebut adalah menggunakan satu unit computer lengkap yang sudah terkoneksikan dengan LCD Proyektor.

Menurut Ruseffendi, 1984 (dalam Didi, 1991) penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika banyak peranannya, baik sebagai alat hitung maupun sebagai alat penyampaian materi pelajaran. Sebagai alat hitung, komputer dapat melakukan perhitungan untuk mencari: logaritma, perbandingan trigonometri, operasi hitung, dan sebagainya. Sedangkan sebagai alat/media penyampaian materi pelajaran, komputer dapat diprogram untuk membantu siswa dalam belajar (pembelajaran individu). Dalam pembelajaran matematika, komputer banyak digunakan untuk menyampaikan materi yang memerlukan gerak (animasi), gambar, teks, dan warna. Semua fasilitas tersebut ada pada komputer, dan sernua fasilitas tersebut dapat dimanfaatkan untuk memvisualisasikan konsep abstrak dalam matematika menjadi konkret

·         Power point

PowerPoint atau Microsoft Office PowerPoint adalah sebuah program komputer untuk presentasi yang dikembangkan oleh Microsoft. Dengan power point guru atau siswa dapat mempresentasikan materi matematika dengan tampilan yang lebih menarik, hal ini dapat membantu siswa dalam proses pembelajaran.

·         Internet

Salah  satu  media  pembelajaran  yang  bisa  digunakan  adalah internet, selain untuk browshing dan chating, internet juga dapat dimanfaatkan sebagai media  pembelajaran  yang  efektif  dan  efisien.  Aplikasi  dalam  internet  yang digunakan  dalam  pengembangan  media  pembelajaran  salah satu contohnya adalah blog dan e-learning.

6.    Sajian Media pembelajaran matematika

Media pembelajaran matematika dapat disajikan secara Informatif dan Matematik. Untuk informatif bisa berupa :

1.      Peta konsep

Peta konsep merupakan gambar yang menunjukkan hubungan konsep-konsep dari suatu topik pada bidang studi. Penyajian peta konsep adalah suatu cara untuk memperlihatkan konsep-konsep dan proposisi-proposisi dalam suatu topik pada bidang studi. Martin (dalam Basuki, 2000) mengungkapkan bahwa peta konsep merupakan petunjuk bagi guru, untuk menunjukkan hubungan antara ide-ide yang penting dengan rencana pembelajaran. Sedangkan menurut Arends (dalam Basuki, 2000) menuliskan bahwa penyajian peta konsep merupakan suatu cara yang baik bagi siswa untuk memahami dan mengingat sejumlah informasi baru. Dengan penyajian peta konsep yang baik maka siswa dapat mengingat suatu materi dengan lebih lama lagi Ernest (dalam Basuki, 2000) berpendapat bahwa untuk menyusun suatu peta konsep dalam matematika bisa dilakukan dengan cara sebagai berikut :
1. Tentukan dahulu topiknya,
2. Membuat daftar konsep-konsep yang relevan untuk konsep tersebut,
3. Menyusun konsep-konsep menjadi sebuah bagan,
4. Menghubungkan konsep-konsep itu dengan kata-kata supaya bisa terbentuk suatu proposisi,
5. Mengevaluasi keterkaitan konsep-konsep yang telah dibuat.

2.      Diagram data

Untuk tujuan informatif penyajian diagram data pada media pembelajaran diperlukan ketika sesuai dengan materi. Misalnya pada materi statistik, diperlukan penyajian diagram tabel.

Sedangkan untuk sajian berupa matematik yaitu :

1.      Algoritma

Algoritma adalah kumpulan urutan perintah yang menentukan operasi-operasi tertentu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu masalah ataupun mengerjakan suatu tugas tertentu. Algoritma merupakan urutan langkah instruksi yang logis. Setiap langkah instruksi mengerjakan suatu tindakan aksi. Apabila suatu aksi dilaksanakan, maka operasi atau sejumlah operasi yang bersesuaian dengan aksi itu dikerjakan oleh pemroses. Bila data yang digunakan benar, maka algoritma akan selalu berhenti dengan memberikan hasil yang benar pula. Dalam media pembelajaran matematika, diperlukan algoritma agar langkah demi langkah terurut sehingga memudahkan siswa dalam memahami suatu materi atau konsep.

2.      Konstruksi konsep

Kesulitan dalam pembelajaran dapat disebabkan kurangnya pemahaman konsep dan kemampuan siswa yang masih kurang dalam memahami kalimat pada soal yang terlalu panjang. Usaha yang dilakukan guru untuk mengatasi kesulitan tersebut antara lain dengan mengkonstruksi konsep agar lebih dipahami siswa.

3.      Geometrik

Sajian ini digunakan hanya pada materi-materi tertentu misalnya kesebangunan dalam segitiga. Perlu adanya sajian secara geometrik agar siswa dapat memvisualisasikan konsep tesebut, agar siswa tersebut menjadi lebih mudah memahaminya.

4.      LKS

Lembar kerja siswa (LKS) ialah lembar kerja yang berisi informasi dan perintah/instruksi dari guru kepada siswa untuk mengerjakan suatu kegiatan belajar dalam bentuk kerja, praktek, atau dalam bentuk penerapan hasil belajar untuk mencapai suatu tujuan. Lembar kerja siswa (LKS) merupakan salah satu dari sekian banyak media yang digunakan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Dalam pengajaran mata pelajaran, media LKS banyak digunakan untuk memancing aktivitas belajar siswa. Karena dengan LKS siswa akan merasa diberikan tanggung jawab moril untuk menyelesaikan sesuatu tugas dan merasa harus mengerjakannya, terlebih lagi apabila guru memberikan perhatian penuh terhadap hasil pekerjaan siswa dalam LKS tersebut.

7.    SYARAT MEDIA PEMBELAJARAN

·         Dapat meragakan konsep

Media yang baik adalah media yang mampu meragakan konsep yang abstrak ke konkret. Menurut Rumampuk (1988:19) bahwa prinsip-prinsip pemilihan media adalah harus diketahui dengan jelas media itu dipilih untuk tujuan apa sehingga sesuai dengan konsep.

·         Dapat menjelaskan aturan

Media itu harus menjelaskan aturan-aturan dan cara pemakaian nya agar dapat digunakan sebagaimana fungsinya.

·         Memudahkan pemahaman

Sebuah media harus mampu membantu siswa untuk memahami suatu materi matematika. Menurut E. T. Ruseffendi persyaratan media pembelajaran matematika, diantaranya adalah : dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya (mempersulit pemahaman matematika).

·         Mudah-murah dibuat

Menurut Rumampuk (1988:19) bahwa prinsip-prinsip pemilihan media diantaranya harus mempertimbangkan biaya pengadaan, ketersediaan bahan media, mutu media, dan lingkungan fisik tempat siswa belajar.

·         Mudah digunakan

Sebuah media haruslah mudah untuk digunakan dan tidak berbahaya. Hal ini agar siswa dapat menggunakan media tersebut sebagai mana fungsi dan tujuan dari media tersebut.

·         Fisibel

fisibel adalah terlaksana atau terwujud. Jadi media itu harus mampu mewujudkan atau mengaplikasikan tujuan dari media itu sendiri yakni sesuai dengan konsep pada suatu materi.

sumber : http://feryferdiansyah16.blogspot.co.id/2012/09/media-pembelajaran-matematika.html

           

Read More